Question

【題目】圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．

（1）以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B1C2；

（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，點A1的運動路徑長為 　，邊A1C1掃過的區(qū)域面積為 　．

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）；

【解析】

（1）根據(jù)位似中心和位似比分別畫出三個點，順次連接即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度，分別找到，順次連接即可；

（3）分別在圖中找到點A1的運動路徑和A1C1掃過的區(qū)域面積，利用弧長公式和扇形的面積公式求解即可.

（1）如圖

（2）如圖

（3）如圖，點A1的運動路徑為 ,A1C1掃過的區(qū)域面積通過轉(zhuǎn)化為扇形與扇形之差.

由勾股定理得 ，由圖可知

∴

A1C1掃過的區(qū)域面積為

故答案為；