Question

點P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線的一個交點，則以a、b兩數為根的一元二次方程是（   ）.

A．x2-5x+6=0

B．x2+5x+6=0

C．x2-5x-6="0"

D．x2+5x-6=0

Answer 1

B

試題分析：因為點P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線的一個交點，所以a，b是y=－x－5與聯立后方程組中x、y的值．然后利用根與系數的關系，寫出所求方程．
∵點P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線的一個交點．
∴－a－5=b，，整理得a+b=－5，ab=6．
設所求一元二次方程x²+mx+c=0．
又∵a、b兩數為所求一元二次方程的兩根．
∴a+b=－m，ab=c
∴m=5，c=6．
因此所求方程為x²+5x+6=0．
故選B.
點評：解題的關鍵是熟練掌握兩圖象相交的交點就是兩個函數式所組成方程組的解．