Question

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，點P在BA的延長線上，PD與⊙O相切，D為切點，若∠BCD＝125°，則∠ADP的大小為（ ）

A.25°B.40°C.35°D.30°

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接AC，OD，根據直徑所對的圓周角是直角得到∠ACB是直角，求出∠ACD的度數，根據圓周角定理求出∠AOD的度數，再利用切線的性質即可得到∠ADP的度數．

連接AC，OD．

∵AB是直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠ACD=125°﹣90°=35°，

∴∠AOD=2∠ACD=70°．

∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ADO，

∴∠ADO=55°．

∵PD與⊙O相切，

∴OD⊥PD，

∴∠ADP=90°﹣∠ADO=90°﹣55°=35°．

故選：C．