Question

已知拋物線經過點（1，0），（-5，0），且頂點縱坐標為

9

2

，這個二次函數的解析式______．

Answer 1

∵點（1，0），（-5，0）是拋物線與x的兩交點，
∴拋物線對稱軸為直線x=-2，
∴拋物線的頂點坐標為（-2，

9

2

），
設拋物線的解析式為y=a（x+2）²+

9

2

，
將點（1，0）代入，得a（1+2）²+

9

2

=0，
解得a=-

1

2

，即y=-

1

2

（x+2）²+

9

2

，
∴所求二次函數解析式為y=-

1

2

x²-2x+

5

2

．