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豎直向上發射的小球的高度h（m）關于運動時間t（s）的函數表達式為h=at²+bt，其圖象如圖所示，若小球在發射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（　　）

A．第3秒

B．第3.5秒

C．第4.2秒

D．第6.5秒

由題意可知：h（2）=h（6），
即4a+2b=36a+6b，
解得b=-8a，
函數h=at²+bt的對稱軸t=-

=4，
故在t=4s時，小球的高度最高，
題中給的四個數據只有C第4.2秒最接近4秒，
故在第4.2秒時小球最高
故選C．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點A在y軸上，⊙A與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點D（0，3）和點E（0，

-1）
（1）求經過B、E、C三點的二次函數的解析式；
（2）若經過第一、二、三象限的一動直線切⊙A于點P（s，t），與x軸交于點M，連接PA并延長與⊙A交于點Q，設Q點的縱坐標為y，求y關于t的函數關系式，并觀察圖形寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當y=0時，求切線PM的解析式，并借助函數圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點的橫坐標x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，

以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系．y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果該隧道內設雙行道，現有一輛貨運卡車高4.2m，寬2.4米，這輛貨運卡車能否通過該隧道？通過計算說明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，二次函數y=

x2+

nx+2-m的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A在點B的左邊，若
∠ACB=90°，

=1
（1）求點C的坐標及這個二次函數的解析式．
（2）試設計兩種方案：作一條與y軸不重合、與△ABC的兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積是△AOC面積的四分之一．求所截得的三角形三個頂點的坐標（說明：不要求證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線經過點（1，0），（-5，0），且頂點縱坐標為

，這個二次函數的解析式______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線m的解析式為y=x²-4，與x軸交于A、C兩點，B是拋物線m上的動點（B不與A、C重合），且B在x軸的下方，拋物線n與拋物線m關于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個頂點為D．
（1）求證：點D一定在拋物線n上．
（2）平行四邊形ABCD能否為矩形？若能為矩形，求出這些矩形公共部分的面積（若只有一個矩形符合條件，則求此矩形的面積）；若不能為矩形，請說明理由．
（3）若（2）中過A、B、C、D的圓交y軸于E、F，而P是弧CF上一動點（不包括C、F兩點），連接AP交y軸于N，連接EP交x軸于M．當P在運動時，四邊形AEMN的面積是否改變？若不變，則求其面積；若變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²-x-

與x軸正半軸交于點A（3，0），以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長C

B交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．
（1）求a的值；
（2）求點F的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A，A是拋物線y=

x²上兩點，A₁B₁，A₃B₃分別垂直于x軸，垂足分別為B₁，B₃，點C是線段A₁A₃的中點，過點C作CB₂垂直于x軸，垂足為B₂，CB₂交拋物線于點A₂．

（1）如圖1，已知A₁，A₃兩點的橫坐標依次為1，3，求線段CA₂的長；
（2）如圖2，若將拋物線y=

x²改為拋物線y=

x²-x+1，且A₁，A₂，A₃三點的橫坐標為連續的整數，其他條件不變，求線段CA₂的長；
（3）若將拋物線y=

x²改為拋物線y=ax²+bx+c（a＞0），A₁，A₂，A₃三點的橫坐標為連續整數，其他條件不變，試猜想線段CA₂的長（用a，b，c表示，并直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進行適當的剪裁，折成一個長方形盒子（紙板的厚度忽略不計）．
（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方形盒子．
①要使折成的長方形盒子的底面積為484cm²，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
②折成的長方形盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個有蓋的長方形盒子，若折成的一個長方形盒子的表面積為550cm²，求此時長方形盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）．

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