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如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在D’處，若AB＝3，AD＝4，則ED的長為（）

A．

B．3

C．1

D．

A．

試題分析：∵AB=3，AD=4，
∴DC=3，
∴AC=5，
根據折疊可得：△DEC≌△D′EC，
∴D′C=DC=3，DE=D′E，
設ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，
在Rt△AED′中：（AD′）²+（ED′）²=AE²，
2²+x²=（4﹣x）²，
解得：x=

．
故選A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構成一個大的長方形ABEF．現將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉至CE′F′D′，旋轉角為α．
（1）當點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉角α的值；
（2）如圖2，G為BC中點，且0°＜α＜90°，求證：GD′=E′D；
（3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉角α的值；若不能說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD，
（1）求證：AB=CD
（2）請判斷△OBC的形狀，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（　　）

A．8米

B．10米

C．12米

D．14米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6 求BD的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，點D在BC上，已知△AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面積為　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC中， DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，使得點A落在平面內的A′處，若∠B＝50°，則∠BDA′的度數是（　）

A．90°

B．100°

C．80°

D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的兩邊長分別為4和9，則此三角形的第三邊長可以是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究與發現：
如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規．我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數學知識呢？下面就請你發揮你的聰明才智，解決以下問題：
（1）觀察“規形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX= °；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度數．

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