【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2,在同一平面內(nèi)，以AC為一邊作等邊△ACD，連接BD,則BD= ______．
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【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是 ；表示－3和2兩點之間的距離是 ；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于
．如果表示數(shù)
和－2的兩點之間的距離是3，那么= ；
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)的點位于－4與2之間,求
+
的值；
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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來．
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．
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【題目】閱讀材料，根據(jù)材料回答：
例如1：
.
例如2：
8
×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)
＝(8×0.125)6 ＝1.
（1）仿照上面材料的計算方法計算：
；
（2）由上面的計算可總結(jié)出一個規(guī)律：(用字母表示) 
；
（3）用（2）的規(guī)律計算：
.
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【題目】根據(jù)語句畫圖，并回答問題，如圖，∠AOB內(nèi)有一點P．
（1）過點P畫PC∥OB交OA于點C，畫PD∥OA交OB于點D．
（2）寫出圖中與∠CPD互補的角 ．（寫兩個即可）
（3）寫出圖中∠O相等的角 ．（寫兩個即可）
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應(yīng)點為點C′，連接CC′交AD于點F，BC′與AD交于點E．
（1）求證：△BAE≌△DC′E；
（2）寫出AE與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若CD＝2DF＝4，求矩形ABCD的面積．
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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點P是AB上一動點．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AD⊥BC垂足為H，∠ABC＝2∠CAD.
（1）如圖1，求證：AB＝BC；
（2）如圖2，過點B作BM⊥CD垂足為M，BM交⊙O于E,連接AE、HM，求證：AE∥HM;
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD交AE于N，AE與BC交于點F，若NH＝2
，AD＝11，求線段AB的長.
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【題目】先化簡，再求值：
（1）a2＋（5a2－2a）－2（a2－3a），其中a＝－3．
（2）已知∣2a＋1∣＋（b－1）2＝0，求：2（－
a＋
b2）＋（a－
b2）－2（
a＋b2）
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