【題目】結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
(1)數軸上表示4和1的兩點之間的距離是 ；表示－3和2兩點之間的距離是 ；一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于
．如果表示數
和－2的兩點之間的距離是3，那么= ；
(2)若數軸上表示數的點位于－4與2之間,求
+
的值；
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【題目】如圖（1），OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖（2），在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°， AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系；
（2）如圖（3），在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，在（1）中所得結論是否仍然成立？請說明理由．
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【題目】對于一元二次方程
,下列說法:①若a+c=0,方程
有兩個不等的實數根;②若方程有兩個不等的實數根,則方程
也一定有兩個不等的實數根;③若c是方程的一個根,則一定有
成立;④若m是方程的一個根,則一定有
成立.其中正確地只有 （ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【題目】某檢修小組從A地出發，在東西向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下.（單位：
）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
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（1）求收工時，檢修小組在
地的何方向？距離地多遠？
（2）在第幾次紀錄時距地最遠？
（3）若汽車行駛每千米耗油0.4升，問從地出發，檢修結束后再回到地共耗油多少升？
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【題目】某次世界魔方大賽吸引世界各地共900名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進行3×3階魔方賽，組委會隨機將愛好者平均分到30個區域，每個區域30名同時進行比賽，完成時間小于8秒的愛好者進入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區域30名愛好者完成時間統計圖，
（1）填空：A區域3×3階魔方愛好者進入下一輪角逐的有______人．
（2）填空：若A區域30名愛好者完成時間為9秒的人數是7秒人數的3倍，
①a=______，b=______；
②完成時間的平均數是______秒，中位數是______秒，眾數是______秒．
（3）若3×3階魔方賽各個區域的情況大體一致，則根據A區域的統計結果估計在3×3階魔方賽后進入下一輪角逐的約有多少人？
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【題目】感知：如圖（1），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，點E在正方形BC邊上，點F在AB邊的延長線上，∠EBF=90°，連結AE、CF．
易證：∠AEB=∠CFB（不需要證明）．
探究：如圖（2），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，點E在正方形ABCD內部，點F在正方形ABCD外部，∠EBF=90°，連結AE、CF．
求證：∠AEB=∠CFB
應用：如圖（3），在（2）的條件下，當A、E、F三點共線時，連結CE，若AE=1，EF=2，則CE=______．
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【題目】2019年雙“十一”期間，天貓商場某書店制定了促銷方案：若一次性購書超過300元，其中300元按九五折優惠，超過300元的部分按八折優惠.
（1）設一次性購買的書籍原價是a元，當a超過300時，實際付款 元；（用含a的代數式表示，并化簡）
（2）若小明購書時一次性付款365元，則所購書籍的原價是多少元？
（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍，兩次所購書籍的原價之和為600元（第一次所購書籍的原價高于第二次），兩次實際共付款555元，則小冬兩次購物所購書籍的原價分別是多少元？
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【題目】如圖，直線y1＝3x+4交x軸、y軸于點A、C，直線y2＝﹣
x+4交x軸、y軸于點B、C，點P（m，2）是△ABC內部（包括邊上）的一點，則m的最大值與最小值之差為（ ）
A.
B.6C.
D.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2,在同一平面內，以AC為一邊作等邊△ACD，連接BD,則BD= ______．
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