Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，在軸的正半軸上，頂點(diǎn)在直線位于第一象限的圖像上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)，．

（1）如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）．（2）．

【解析】

（1）根據(jù)，四邊形是矩形，在直線位于第一象限的圖像上，可得，，的坐標(biāo)是，反比例函數(shù)中，利用，可得時(shí)，，即可得出的坐標(biāo)；

（2）設(shè)，利用四邊形是矩形，，可得，易證，得，即有，，

則有，根據(jù)、都在反比例函數(shù)圖像上，列出等式，求解即可得出結(jié)果．

（1）∵，四邊形是矩形，

∴，

∵在直線位于第一象限的圖像上，

∴時(shí)，，

∴，

∴．

∵，

∴時(shí)，∴．

∴．

（2）設(shè)，

∵四邊形是矩形，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴

∴．

∴，

∴，

∴，

∴，

∵點(diǎn)、都在反比例函數(shù)圖像上，

∴，

∴，

∴．