Question

如圖，已知等腰梯形中，，，，求此等腰梯形的周長.(本題8分)
 

Answer 1

22

分析：作AE⊥BC，DF⊥BC，根據等腰梯形的性質求得BE，AB的長，從而再根據周長公式即可求得其周長．
解答：解：如下圖，作AE⊥BC，DF⊥BC，
∵AD=EF=2，又BE=CF
∴BE=CF=（8-2）÷2=3，
∵∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴AB=6
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD=6，
∴周長為2+2+6+6+3+3=22，
故此等腰梯形的周長為22．
點評：本題考查了等腰梯形的性質，等腰梯形的問題可以通過作高線轉化為直角三角形的問題來解決．