Question

用配方法解方程x²+2x+2=1-x．

Answer 1

分析：把常數項移到等號的右邊；等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

解答：解：由原方程，得
x²+3x=-1，
等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
x²+3x+(

3

2

)2=-1+(

3

2

)2，
配方，得
（x+

3

2

）²=

5

4

，
直接開平方，得
x+

3

2

=±

5

2

，
解得，x₁=

5 -3

2

，x₂=

- 5 -3

2

．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．