Question

如圖所示是拋物線y=ax²+bx+c，劉星同學觀察圖象后，得出下列4個結論：①b²-4ac＞0；②c＞1；③2a-b＜0；④a+b+c＜0．你認為錯誤的有______個．

Answer 1

①∵函數與x軸有兩個交點，
∴方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數根，
∴b²-4ac＞0，故本小題正確；
②結合圖形，二次函數圖象與y軸的正半軸相交，
故當x=0時可知，c=1，故本小題錯誤；
③∵二次函數圖象開口向下，
∴a＜0，
又∵-

b

2a

＞-1，
∴b＞2a，
整理得，2a-b＜0，故本小題正確；
④由圖可知，當x=1時，y＜0，
即a+b+c＜0，故本小題正確．
綜上所述，錯誤的有②共1個．
故答案為：1．