Question

如圖所示是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，圖象過點A（3，0），二次函數(shù)圖象對稱軸為直線x=1，給出四個結論：①b²＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④當y＞0時，0＜x＜3．其中正確的結論個數(shù)是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，即b²＞4ac，所以①正確；
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線對稱軸為x=-

b

2a

=1，
∴b＞0，2a+b=0，所以③正確；
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴bc＞0，所以②錯誤；
∵拋物線與x軸交于點A（3，0），對稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（-1，0），
∴當-1＜x＜3時，y＞0，所以④錯誤．