Question

【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c的圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸是直線x＝﹣1，給出五個結論：①b2＞4ac；②2a﹣b＝0；③c＜0；④a+b+c＝0；⑤a﹣b+c＜0．其中正確的是____（把你認為正確的序號都填上）．

Answer 1

【答案】①②④．

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

∵拋物線的開口方向向下，

∴a＜0；

∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，

由圖象可知：對稱軸x＝＝﹣1，

∴2a﹣b＝0，

∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，

∴c＞0

由圖象可知：當x＝1時y＝0，

∴a+b+c＝0；

由圖象可知：當x＝﹣1時y＞0，

∴a﹣b+c＞0，

∴①②④正確．

故填空答案：①②④．