Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（　　）

A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么AD∥BC，AD=BC，根據平行線分線段成比例定理的推論可得△DEF∽△BCF，再根據E是AD中點，易求出相似比，從而可求的面積，再利用與是同高的三角形，則兩個三角形面積比等于它們的底之比，從而易求的面積，進而可求的面積．

詳解：如圖所示，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴

又∵E是AD中點，

∴

∴DE:BC=DF:BF=1:2，

∴

∴

又∵DF:BF=1:2，

∴

∴

∴四邊形ABCE的面積=9S，

故選B.