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如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.證明：△ADE∽△EFC．
證明見解析.

試題分析：利用一組平行線被第三條直線所截它們的同位角相等，找到符合相似三角形的條件即可．
試題解析：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴∠AED=∠ECF，∠CEF=∠EAD．
∴△ADE∽△EFC．
考點: 相似三角形的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足為D．

（1）若AD=9，BC=16，求BD的長；
（2）求證：AB2•BC=CD2•AD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料：
小明遇到一個問題：如圖（1）,在□ABCD中,點E是邊BC的中點,點F是線段AE上一點,BF的延長線交射線CD于點G.如果,求的值.

他的做法是：過點E作EH∥AB交BG于點H,則可以得到△BAF∽△HEF.
請你回答：（1）AB和EH的數量關系為    ,CG和EH的數量關系為    ,的值為    .
（2）如圖（2）,在原題的其他條件不變的情況下,如果,那么的值為    （用含a的代數式表示）.

（3）請你參考小明的方法繼續探究：如圖（3）,在四邊形ABCD中,DC∥AB,點E是BC延長線上一點,AE和BD相交于點F. 如果,那么的值為    （用含m,n的代數式表示）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似三角形的對應高的比是1：3，其中一個三角形的面積是9㎝2，則另一個三角形的面積為              ㎝2。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為         m。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE:CE=2：3，連結AE，BD,且AE、BD交于點F，則S△DEF:S△ADF:S△BAF等于（　　）
A．4：10：25　B．4：9：25C．2：3：5D．2：5：25

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,且DE∥BC,若AD=5,DB=3,DE=4,則BC等于
 
A．　 　     B． 　   C．　   　D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，則BC＝             ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是成比例線段，即其中，則______．

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同步練習冊答案
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