【題目】已知點
在拋物線
上．
若
，
，求
的值；
若此拋物線經過點
，且二次函數的最小值是
，請畫出點
的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由．
【答案】（1）5；（2）見解析.
【解析】
（1）代入b=1，c=3，以及A點的坐標即可求得n的值；
（2）根據題意求得拋物線的解析式為y=（x﹣1）2﹣4，從而求得點P（x﹣1，x2+bx+c）的縱坐標隨橫坐標變化的關系式為y=x′2﹣4，然后利用5點式畫出函數的圖象即可．
（1）∵b=1，c=3，A（﹣2，n）在拋物線y=x2+bx+c上，∴n=4+（﹣2）×1+3=5．
（2）∵此拋物線經過點A（﹣2，n），B（4，n），∴拋物線的對稱軸x=
=1．
∵二次函數y=x2+bx+c的最小值是﹣4，∴拋物線的解析式為y=（x﹣1）2﹣4，令x﹣1=x′，∴點P（x﹣1，x2+bx+c）的縱坐標隨橫坐標變化的關系式為y=x′2﹣4，點P（x﹣1，x2+bx+c）的縱坐標隨橫坐標變化的如圖：
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線l：y=
x+m交x軸于點A，二次函數y=ax2﹣3ax+c（a≠0，且a、c是常數）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，與直線l交于點D，已知CD與x軸平行，且S△ACD：S△ABD=3：5．
（1）求點A的坐標；
（2）求此二次函數的解析式；
（3）點P為直線l上一動點，將線段AC繞點P順時針旋轉α°（0°＜α°＜360°）得到線段A'C'（點A，A'是對應點，點C，C'是對應點）．請問：是否存在這樣的點P，使得旋轉后點A'和點C'分別落在直線l和拋物線y=ax2﹣3ax+c的圖象上？若存在，請直接寫出點A'的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
與一次函數y=x+b的圖象，都經過點A（1，2）
（1）試確定反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求一次函數圖象與兩坐標軸的交點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為美化校園，計劃對面積為
的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為
區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天。
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少
？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.35萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5米.
（1）這個云梯的底端B離墻多遠?
（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長），那么梯子的底部在水平方向右滑動了多少米?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購進
，
兩種商品，購買
個商品比購買個商品多花
元，并且花費
元購買商品和花費
元購買商品的數量相等.
（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元？
（2）若商店準備購買，兩種商品共
個，并且購買，兩種商品的總費用不超過
元，那么商店至多購買商品多少件？
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