Question

【題目】如圖所示，是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圈，小立方塊中的數字表示在該位置小立方塊的個數．

（1）請在網格內畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．

（2）如圖，是小明用9個棱長為1的小立方塊積木搭成的幾何體的俯視圖，小立方塊中的數字表示在該位置小立方塊的個數，他請小亮用盡可能少的同樣大小的立方塊在旁邊再搭建一個幾何體，使小亮所搭建的幾何體恰好可以和小明所搭建的幾何體拼成一個大的正方體（即拼大正方體時將其中一個幾何體翻轉，且假定組成每個幾何體的立方塊粘合在一起），則：

①小亮至少還需要 個小正方體；

②上面①中小亮所搭幾何體的表面積為 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①18；②56

【解析】

（1）根據三視圖的定義畫出圖形即可；

（2）①根據題意畫出俯視圖即可解答問題；

②根據三視圖的定義畫出圖形即可，求出6個方向的表面積即可．

（1）如圖所示：

（2）①圖中給了9個立方塊，最小的正方體需要27塊，27﹣9=18；

②根據已知圖形可知道，小亮所搭幾何體的俯視圖如圖：

主視圖為9塊，左視圖為9塊，俯視圖為8塊，表面積（9+9+8）×2=52，且在陰影部分的0塊，有4個面位于內部，故表面積為52+4=56．

故答案為：18；56．