Question

【題目】如圖，C是上的一定點，P是弦AB上的一動點，連接PC，過點A作AQ⊥PC交直線PC于點Q．小石根據學習函數的經驗，對線段PC，PA，AQ的長度之間的關系進行了探究．（當點P與點A重合時，令AQ＝0cm）

下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在弦AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段PC，PA，AQ的幾組值，如表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9
PC/cm	4.07	3.10	2.14	1.68	1.26	0.89	0.76	1.26	2.14
PA/cm	0.00	1.00	2.00	2.50	3.00	3.54	4.00	5.00	6.00
AQ/cm	0.00	0.25	0.71	1.13	1.82	3.03	4.00	3.03	2.14

在PC，PA，AQ的長度這三個量中，確定　 　的長度是自變量，　 　的長度和　 　的長度都是這個自變量的函數；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當AQ＝PC時，PA的長度約為　 　cm．（結果保留一位小數）

Answer 1

【答案】（1）PA、PC、AQ；（2）見解析；（3）2.8或6.0（答案不唯一）．

【解析】

（1）根據變量的定義即可求解；

（2）依據表格中的數據描點、連線即可得；

（3）兩函數圖象交點的橫坐標即為所求．

（1）根據變量的定義，AP是自變量，PC、AQ是因變量，即PC、AQ是AP的函數，

故答案為：PA、PC、AQ；

（2）依據表格中的數據描點、連線即可得；

（3）當AQ＝PC時，即為兩個函數圖象的交點，

從圖上看，交點的橫坐標大約為2.8cm或6.0cm，

故答案為：2.8或6.0（答案不唯一）．