Question

【題目】在四邊形ABCD中，用①AB∥DC，②AD＝BC，③∠A＝∠C中的兩個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論．用“如果…，那么…“的形式，寫出一個真命題：在四邊形ABCD中，_______．

Answer 1

【答案】如果AB∥DC，∠A＝∠C，那么AD＝BC

【解析】

如圖，在四邊形ABCD中，如果AB∥DC，連接BD，則有∠ABD=∠CDB，若∠A＝∠C，則可利用AAS判定△ABD≌△CDB，進(jìn)而可得AD＝BC，據(jù)此即可寫出答案．

解：如圖，在四邊形ABCD中，如果AB∥DC，連接BD，則有∠ABD=∠CDB，

若∠A＝∠C，又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB（AAS），∴AD＝BC．

故可得到命題：在四邊形ABCD中，如果AB∥DC，∠A＝∠C，那么AD＝BC．

故答案為：如果AB∥DC，∠A＝∠C，那么AD＝BC．