Question

【題目】為了推動全社會自覺尊法學法守法用法，促進全面依法治國，某區每年都舉辦普法知識競賽，該區某單位甲、乙兩個部門各有員工200人，要在這兩個部門中挑選一個部門代表單位參加今年的競賽，為了解這兩個部門員工對法律知識的掌握情況，進行了抽樣調查，從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了法律知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理，描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲部門成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

b．乙部門成績如下：

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c．甲、乙兩部門成績的平均數、方差、中位數如下：

	平均數	方差	中位數
甲	79.6	36.84	78.5
乙	77	147.2	m

d．近五年該單位參賽員工進入復賽的出線成績如下：

	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年
出線成績（百分制）	79	81	80	81	82

根據以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m的值；

（2）可以推斷出選擇　 　部門參賽更好，理由為　 　；

（3）預估（2）中部門今年參賽進入復賽的人數為　 　．

Answer 1

【答案】（1）81.5；（2）甲，甲的平均成績高，且方差小，成績穩定．（3）80人

【解析】

（1）根據中位數的定義求解可得；

（2）依據平均數和方差的意義求解可得；

（3）利用樣本估計總體思想求解可得．

解：（1）將乙組成績的中位數m＝＝81.5；

（2）可以推斷出選擇甲部門參賽更好，理由為甲的平均成績高，且方差小，成績穩定；

故答案為：甲，甲的平均成績高，且方差小，成績穩定．

（3）預估（2）中部門今年參賽進入復賽的人數為200×＝80（人），

故答案為：80人．