Question

（9分）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

（1）請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？證明你的結論．

（2）連接BF、CE，能否找到一個條件使四邊形BFCE是菱形？直接寫出答案：            . (填“能”或“不能”)

 

Answer 1

（1）AD是△ABC的中線, 理由如下：………１分

∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°……………2分

又∵BE＝CF,∠BED＝∠CFD

∴△BDE≌△CFD（A.A.S.）……………………4分

∴BD=CD,……………………5分

∴AD是△ABC的中線.………………6分

（２）不能……………………9分

解析:略