【題目】已知函數y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個二次函數，求該二次函數的解析式．
【答案】y=﹣5x2+2x﹣1
【解析】試題分析：根據二次函數的定義得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，由此求得m的值，進而得到該二次函數的解析式．
試題解析：依題意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0． 即（m﹣2）（m+3）=0且m﹣2≠0，
解得m=﹣3，
則該二次函數的解析式為y=﹣5x2+2x﹣1
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】如圖，在ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求線段CG的長．
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商家用1200元購進了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元購進了第二批這種T恤，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元．
（1）該商家購進的第一批T恤是多少件？
（2）若兩批T恤按相同的標價銷售，最后剩下20件按八折優惠賣出，如果希望兩批T恤全部售完的利潤率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件T恤的標價至少是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：ABC平移后得出△A1B1C1，點A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐標，畫圖并說明經過了怎樣的平移．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測量一下屋前大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出樹的高度為( )
A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m
【答案】A.
【解析】
試題分析：因為人和樹均垂直于地面，所以和光線構成的兩個直角三角形相似，
設樹高x米，則
，即
，解得，x=8. 故選A.
考點：相似三角形的應用.
【題型】單選題
【結束】
11
【題目】已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其全面積為________cm2 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，完成下列推理過程：
如圖所示，點E在
外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若
，
，
求證：
．
證明：∵
（已知），
（________________），
∴
（________________），
又∵
，
∴________
________
（________），
即
，
在和
中
（已證）
∵
（已知）
（已證）
∴
（________）.
∴（________________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與反比例函數
的圖象交于點
，與
軸交于點
，與
軸交于點
，
垂直軸于點
，且
．
（1）仔細觀察圖形，直接寫出
；
（2）求
和
的值；
（3）在反比例函數圖象上是否存在點
，使四邊形
為平行四邊形，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，直線y=
x+4交于x軸于點A，交y軸于點C，過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B（1，0）．
（1）求拋物線F1所表示的二次函數的表達式；
（2）若點M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點，設四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC，求S最大時點M的坐標及S的最大值；
（3）如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復制”得到拋物線F2，點A、B與（2）中所求的點M的對應點分別為A′、B′、M′，過點M′作M′E⊥x軸于點E，交直線A′C于點D，在x軸上是否存在點P，使得以A′、D、P為頂點的三角形與△AB′C相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB切⊙O于點B，OA交⊙O于C點，過C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
（1）求∠A的正切值；
（2）若OC=1，求AB及
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉角的度數為______．
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