【題目】考古學家發現了一塊古代圓形陶器殘片如圖所示，為了修復這塊陶器殘片，需要找出圓心．
（1）請利用尺規作圖確定這塊殘片的圓心O；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）寫出作圖的主要依據：_______________________________________________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年我市的臍橙喜獲豐收，臍橙一上市，水果店的陳老板用2400元購進一批臍橙，很快售完；陳老板又用6000元購進第二批臍橙，所購件數是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了20元．
（1）第一批臍橙每件進價多少元？
（2）陳老板以每件120元的價格銷售第二批臍橙，售出60%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批臍橙的銷售總利潤不少于480元，剩余的臍橙每件售價最低打幾折？（利潤＝售價﹣進價）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO
；⑤S△AOC+S△AOB=
．其中正確的結論是（ ）
A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③
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【題目】問題提出：將一個邊長為n（n≥2）的正三角形的三條邊n等分，連接各邊對應的等分點， 則該三角形被剖分的網格中的結點個數和線段數分別是多少呢？
問題探究：要研究上面的問題，我們不妨先從特例入手，進而找到一般規律
探究一：將一個邊長為2的正三角形的三條邊平分，連接各邊中點，則該三角形被剖分的網格中的結點個數和線段數分別是多少？
如圖1，連接邊長為2的正三角形三條邊的中點，從上往下：共有1+2+3=6個結點．邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有2個，共有1+2=3個，線段數為3×3=9條；邊長為2的正三角形有1個，線段數為3條，總共有3×（1+2+1）=2×（1+2+3）=12條線段．
探究二：將一個邊長為3的正三角形的三條邊三等分，連接各邊對應的等分點，則該三角形被剖分的網格中的結點個數和線段數分別是多少？
如圖2，連接邊長為3的正三角形三條邊的對應三等分點，從上往下：共有1+2+3+4=10個結點．邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，共有1+2+3=6個，線段數為3×6=18條；邊長為2的正三角形有1+2=3個，線段數為3×3=9條，邊長為3的正三角形有1個，線段數為3條，總共有3×（1+2+3+1+2+1）=3×（1+2+3+4）=30條線段．
探究三：
請你仿照上面的方法，探究將邊長為4的正三角形的三條邊四等分（圖3），連接各邊對應的等分點，該三角形被剖分的網格中的結點個數和線段數分別是多少？
（畫出示意圖，并寫出探究過程）
問題解決：
請你仿照上面的方法，探究將一個邊長為n（n≥2）的正三角形的三條邊n等分，連接各邊對應的等分點，則該三角形被剖分的網格中的結點個數和線段數分別是多少？（寫出探究過程）
實際應用：
將一個邊長為30的正三角形的三條邊三十等分，連接各邊對應的等分點，則該三角形被剖分的網格中的結點個數和線段數分別是多少？
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【題目】某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番，為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如下統計圖：
建設前經濟收入構成比例統計圖 建設后經濟收入構成比例統計圖
則下面結論中不正確的是( )
A. 新農村建設后，養殖收入增加了一倍
B. 新農村建設后，種植收入減少
C. 新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半
D. 新農村建設后，其他收入增加了一倍以上
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【題目】如圖①為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．將AOB沿x軸依次以A，B，O為旋轉中心順時針旋轉．分別得圖②，圖③，…，則旋轉到圖⑩時直角頂點的坐標是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知直線l1、l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線l3上有動點P（點P與點C、D不重合），點A在直線l1上，點B在直線l2上．
（1）如果點P在C、D之間運動時，且滿足∠1+∠3＝∠2，請寫出l1與l2之間的位置關系 ；
（2）如圖②如果l1∥l2，點P在直線l1的上方運動時，試猜想∠1+∠2與∠3之間關系并給予證明；
（3）如果l1∥l2，點P在直線l2的下方運動時，請直接寫出∠PAC、∠PBD、∠APB之間的關系．
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