Question

18．下列圖形都是由正方形按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有8個(gè)正方形，第②個(gè)圖形中一共有15個(gè)正方形，第③個(gè)圖形中一共有22個(gè)正方形，…，按此規(guī)律排列，則第⑥個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為（　　）

• A． 50
• B． 48
• C． 43
• D． 40

Answer 1

分析 觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形有8個(gè)正方形，第二個(gè)圖形有8+7=15個(gè)正方形，第三個(gè)圖形有8+7×2=22個(gè)正方形，以此類推，得到通項(xiàng)公式代入求解即可．

解答 解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形有8個(gè)正方形，
第二個(gè)圖形有8+7=15個(gè)正方形，
第三個(gè)圖形有8+7×2=22個(gè)正方形，
…
第n個(gè)圖形有8+7（n-1）=7n+1個(gè)正方形，
當(dāng)n=6時(shí)，7n+1=7×6+1=43個(gè)正方形．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并發(fā)現(xiàn)圖形變化的通項(xiàng)公式，利用通項(xiàng)公式進(jìn)行求解即可．