Question

11．如圖，一棵樹CD，在其6m高的點B處有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹12m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍向池塘的A處．如果兩只猴子所經過的路程相等，試問這棵樹有多高？

Answer 1

分析 由題意知AD+DB=BC+CA，設BD=x米，則AD=（18-x）米，且在直角△ACD中CD²+CA²=AD²，代入勾股定理公式中即可求x的值，樹高CD=6+x．

解答 解：由題意知AD+DB=BC+CA，且CA=12米，BC=6米，
設BD=x米，則AD=（18-x）米，
在Rt△ACD中：CD²+CA²=AD²，
即（18-x）²=（6+x）²+12²，
解得x=3，
故樹高為CD=6+3=9米．
答：樹高為9米．

點評 本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，本題中找到AD+DB=BC+CA的等量關系，并根據勾股定理CD²+CA²=AD²求解是解題的關鍵．