Question

20．已知⊙O的面積為4π，則其內(nèi)接正方形的面積為（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 16

Answer 1

分析 作輔助線，根據(jù)圓的面積公式求出半徑；根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線長(zhǎng)問題即可解決．

解答 解：如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接正方形，連接AC、BD；
設(shè)⊙O的半徑為R，則πR²=4π，
∴R=2；
又∵∠ABC=90°，
∴AC為⊙O的直徑，AC=2R=4；
∴其內(nèi)接正方形的面積=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理，熟練掌握正方形的面積求法．