Question

1．如圖，在?ABCD中，G為BC延長線的一點，連結AG交對角線BD于E，交CD于F，下面結論錯誤的是（　　）

• A． $\frac{EA}{EG}$=$\frac{AD}{BG}$
• B． $\frac{DE}{BE}$=$\frac{FD}{FG}$
• C． $\frac{CF}{CG}$=$\frac{CD}{BG}$
• D． $\frac{AD}{BG}$=$\frac{AF}{AG}$

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AB∥CD，則可判定△AED∽△GEB，△ADF∽△GCF∽△GBA，△ABE∽△FDE，再根據相似三角形的性質解答即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△AED∽△GEB，△ADF∽△GCF∽△GBA，△ABE∽△FDE，
∴$\frac{EA}{EG}=\frac{AD}{BG}，\frac{DE}{BE}=\frac{AE}{EG}，\frac{CF}{CG}=\frac{CD}{BG}，\frac{AD}{BG}=\frac{AF}{AG}$，
故選B

點評 此題考查了相似三角形的判定與平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．