【題目】解方程組
（1）解方程組： 
（2）解不等式： 
＜x．
【答案】
（1）解： 
，
①×3+②得9x+2x=3+8，
解得x=1，
把x=1代入①得3﹣y=1，
解得y=2，
所以方程組的解為 
；
（2）解：去分母得2x﹣1＜3x，
移項得2x﹣3x＜1，
合并得﹣x＜1，
系數化為1得x＞﹣1．
【解析】（1）先利用加減消元法求出x，然后利用代入法求出y，從而得到方程組的解；（2）先去分母得到2x﹣1＜3x，然后移項、合并，然后把x的系數化為1即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解解二元一次方程組(二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法)，還要掌握一元一次不等式的解法(步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）)的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB上的中點，E是邊BC上的點，AE與CD交于點F，且AC2=CECB． 
（1）求證：AE⊥CD；
（2）連接BF，如果點E是BC中點，求證：∠EBF=∠EAB．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸相交于點C（0，3），拋物線的頂點為點D，聯結AC，BC，DB，DC． 
（1）求這條拋物線的表達式及頂點D的坐標；
（2）求證：△ACO∽△DBC；
（3）如果點E在x軸上，且在點B的右側，∠BCE=∠ACO，求點E的坐標．
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【題目】某校積極倡導學生展示自我，發展綜合素質，在新學期舉辦的校園文化藝術節中，學生可以在舞蹈、器樂、聲樂、小品、播音主持五個類別中挑選一項報名參加比賽，八年級學生小明從本年級學生各個類別的報名登記表中隨機抽取了一部分學生的報名情況進行整理，并制作了如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖，請解答下列問題： 
（1）小明隨機抽取了名學生的報名情況進行整理，扇形統計圖中，表示E類別部分的扇形的圓心角度數為度；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）小華認為如果知道八年級報名參加比賽的總人數，則根據小明制作的統計圖就可以估算出八年級報名參加聲樂比賽的人數．小明認為如果知道初中三個年級報名參加比賽的總人數，則根據自己制作的統計圖也可以估算出整個初中年級報名參見聲樂比賽的人數．你認為他倆的看法對嗎？并說明你的理由．
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【題目】如圖1、2是底面半徑為1cm，母線長為2cm的圓柱體和圓錐體模型．現要用長為2πcm，寬為4cm的長方形彩紙（如圖3）裝飾圓柱、圓錐模型表面．已知一個圓柱和一個圓錐模型為一套，長方形彩紙共有122張，用這些紙最多能裝飾多少套模型呢？ 
老師：“長方形紙可以怎么裁剪呢？”
學生甲：“可按圖4方式裁剪出2張長方形．”
學生乙：“可按圖5方式裁剪出6個小圓．”
學生丙：“可按圖6方式裁剪出1個大圓和2個小圓．”
老師：盡管還有其他裁剪方法，但為裁剪方便，我們就僅用這三位同學的裁剪方法！
（1）計算：圓柱的側面積是cm2 ， 圓錐的側面積是cm2 ．
（2）1張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾個圓錐模型；5張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾個圓柱體模型．
（3）求用122張彩紙對多能裝飾的圓錐、圓柱模型套數．
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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點C，交⊙O于點D，點E在⊙O上． 
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；
（2）若OC=3，OA=6，求tan∠DEB的值．
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【題目】如圖，已知點A（1，2）是反比例函數y= 
圖象上的一點，連接AO并延長交雙曲線的另一分支于點B，點P是x軸上一動點；若△PAB是等腰三角形，則點P的坐標是 ． 
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【題目】如圖，甲、乙兩人分別從A（1， 
），B（6，0）兩點同時出發，點O為坐標原點，甲沿AO方向，乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達M點，乙到達N點．
（1）請說明甲、乙兩人到達O點前，MN與AB不可能平行；
（2）當t為何值時，△OMN∽△OBA；
（3）甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設s=MN2 ， 直接寫出s與t之間的函數關系式．
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