【題目】如圖，在菱形
中，
，
，點
是邊
邊的中點，點
、
分別是
、
上的兩個動點，則
的最小值是________．
【答案】
【解析】
作DH⊥AC垂足為H與AG交于點E，點H關于AG的對稱點為F，此時EF+ED最小=DH，先證明△ADC是等邊三角形，在RT△DCH中利用勾股定理即可解決問題．
作DH⊥AC垂足為H與AG交于點E，
∵四邊形ABCD是菱形，
∵AB=AD=CD=BC=6，
∵∠B=60°，
∴∠ADC=∠B=60°，
∴△ADC是等邊三角形，
∵AG是中線，
∴∠GAD=∠GAC，
∴點H關于AG的對稱點F在AD上，此時EF+ED最小=DH．
在RT△DHC中，∵∠DHC=90°，DC=6，∠CDH=
∠ADC=30°，
∴CH=DC=3，DH=
=
=3
，
∴EF+DE的最小值=DH=3，
故答案為：3．
世紀百通主體課堂小學課時同步達標系列答案
世紀百通優練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應團中央“號召全國每位團員，少先隊員捐一瓶水”的倡議，我校師生積極開展了“情系西南災區”的捐款活動．某班
名同學捐款的數額分別是（單位：元）：
，，，
，，
．則這組數據的中位數和眾數分別是（ ）元．
A. 5，5 B. 10，5
C. 10，7.5 D. 7.5，5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結論：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．
其中正確的結論個數有． ( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖，航母由西向東航行，到達
處時，測得小島
位于它的北偏東
方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達B處，測得小島位于它的北偏東
方向.如果航母繼續航行至小島的正南方向的
處，求還需航行的距離
的長.
（參考數據：
，
，
，
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知 y 與 x﹣2 成正比例，且當 x =﹣4 時， y =﹣3．
（1）求 y 與 x 的函數關系式；
（2）若點 M（5.1，m）、N（﹣3.9，n）在此函數圖像上，判斷 m 與 n 的大小關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1 ,等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線 DE 經過點 C，過 A 作 AD⊥DE 于點 D，過 B 作 BE⊥DE 于點 E，則△BEC≌△CDA，我們稱這種全等模型為 “K 型全等”．（不需要證明）
（模型應用）若一次函數 y=kx+4（k≠0）的圖像與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點．
（1）如圖 2，當 k=－1 時，若點 B 到經過原點的直線 l 的距離 BE 的長為 3，求點 A 到直線 l 的距離 AD 的長；
（2）如圖 3，當 k=－ 
時，點 M 在第一象限內，若△ABM 是等腰直角三角形，求點
M 的坐標；
（3）當 k 的取值變化時，點 A 隨之在 x 軸上運動，將線段 BA 繞點 B 逆時針旋轉 90° 得到 BQ，連接 OQ，求 OQ 長的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）
A．x2﹣2x﹣99=0化為（x﹣1）2=100
B．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25
C．2t2﹣7t﹣4=0化為（t﹣
）2=
D．3x2﹣4x﹣2=0化為（x﹣
）2=
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P為正方形ABCD的邊CD上一點，BP的垂直平分線EF分別交BC、AD于E、F兩點，GP⊥EP交AD于點G，連接BG交EF于點 H，下列結論：①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA為半徑⊙B與GP相切；④若G為AD的中點，則DP=2CP．其中正確結論的序號是（ ）
A. ①②③④ B. 只有①②③ C. 只有①②④ D. 只有①③④
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