Question

【題目】已知 y 與 x﹣2 成正比例，且當 x =﹣4 時， y =﹣3．

（1）求 y 與 x 的函數關系式；

（2）若點 M（5.1，m）、N（﹣3.9，n）在此函數圖像上，判斷 m 與 n 的大小關系.

Answer 1

【答案】（1）y=x-1;（2）m＞n．

【解析】

（1）首先根據題意設出關系式：y=k（x-2），再利用待定系數法把x=-4，y=-3代入，可得到k的值，再把k的值代入所設的關系式中，可得到答案;

（2）利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出m，n的值，比較后即可得出結論．

解：∵y與x-2成正比例，
∴關系式設為：y=k（x-2），
∵x=-4時，y=-3，
∴-3=k（-4-2），
解得：k=，
∴y與x的函數關系式為：y=（x-2）=x-1．
故答案為：y=x-1;

（2）∵點 M（5.1，m）、N（﹣3.9，n）是一次函數y=x-1圖象上的兩個點，
∴m=×5.1-1=1.55，n=×(-3.9)-1=-2.95．
∵1.55>-2.95，
∴m＞n．