Question

【題目】如圖，直線y=kx（k為常數，k≠0）與雙曲線y= （m為常數，m＞0）的交點為A、B，AC⊥x軸于點C，∠AOC=30°，OA=2
（1）求m、k的值；
（2）點P在y軸上，如果S△ABP=3k，求P點的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：在Rt△AOC中，∵∠ACO=90°，∠AOC=30°，OA=2，

∴AC=1，OC= ，

∴A（ ，1），

∵反比例函數y= 經過點A（ ，1），

∴m= ，

∵y=kx經過點A（ ，1），

∴k=

（2）解：設P（0，n），

∵A（ ，1），B（﹣ ，﹣1），

∴ |n| + |n| =3× ，

∴n=±1，

∴P（0，1）或（0，﹣1）

【解析】（1）求出點A坐標利用待定系數法即可解決問題；（2）設P（0，n），由A（ ，1），B（﹣ ，﹣1），可得 |n| + |n| =3× ，解方程即可；