【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為 ． 
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究．探究過程如下，請補充完整． 
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | n |
| 3 | … |
其中，m= ， n= ．
（2）根據表格數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該圖象的另一部分．
（3）觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質：①；② ．
（4）進一步探究函數圖象發現： ①函數圖象與x軸有個交點，所以對應的方程x2﹣2|x|=0有個實數根；
②方程x2﹣2|x|=2有個實數根．
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【題目】甲、乙、丙、丁4位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學打第一場比賽．
（1）已確定甲同學打第一場比賽，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學的概率是多少？；
（2）隨機選取2名同學，求其中有乙同學的概率．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點出發沿折線AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度運動，到達B點時運動同時停止．設△AMN的面積為y（cm2）．運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某工藝品廠設計了一款成本為10元/件的小工藝品投放市場進行試銷，經過調查，得到如下數據：
銷售單價x（元/件） | … | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 | … |
（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式．
（2）當銷售單價為多少元時，工藝品廠試銷該小工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售額﹣成本）
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【題目】如圖，已知點A的坐標為（﹣2，0），直線y=﹣ 
x+3與x軸、y軸分別交于點B和點C，連接AC，頂點為D的拋物線y=ax2+bx+c過A、B、C三點．
（1）請直接寫出B、C兩點的坐標，拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）設拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P是第一象限內拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標；
（3）設點M是線段BC上的一動點，過點M作MN∥AB，交AC于點N，點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿線段BA向點A運動，運動時間為t（秒），當t（秒）為何值時，存在△QMN為等腰直角三角形？
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【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高22米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B，F，C在一條直線上）．
（1）求辦公樓AB的高度；
（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．
（參考數據：sin22°≈ 
，cos22°≈ 
，tan22≈ 
）
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【題目】如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
（1）求證：AE=BG
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉α（0°＜α≤360°）如圖2所示，判斷（1）中的結論是否仍然成立？如果仍成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由；
（3）若BC=DE=4，當旋轉角α為多少度時，AE取得最大值？直接寫出AE取得最大值時α的度數，并利用備用圖畫出這時的正方形DEFG，最后求出這時AF的值．
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【題目】某學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目最喜愛的情況，隨機調查了若干名學生，根據調查數據進行整理，繪制了如下的不完整統計圖． 
請你根據以上的信息，回答下列問題：
（1）本次共調查了名學生，其中最喜愛體育的有人；
（2）在扇形統計圖中，最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是 ．
（3）小李和小張在新聞、體育、動畫三類電視節目中分別有一類是自己最喜愛的節目，請用樹狀圖或列表法求兩人恰好最喜愛同一類節目的概率．
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