Question

用長為100cm的鐵絲做一個(gè)矩形框子．
（1）能做成矩形框的面積為800cm²嗎？如果能求出長和寬，如果不能請(qǐng)說明理由．
（2）請(qǐng)說明能圍成的矩形最大面積是多少？為什么？

Answer 1

（1）設(shè)矩形框子的長為xcm，則寬為（50-x）cm．
根據(jù)題意，得
x（50-x）=800，
把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得
x²-50x+800=0，
△=（-50）²-4×1×800=-700＜0，
此方程無解．
所以不能制成面積是800cm²的矩形框子．

（2）設(shè)矩形框子的長為xcm，則寬為（50-x）cm，設(shè)圍成的矩形面積為y，
根據(jù)題意，得
y=x（50-x）=-x²+50x=-（x²-50x）=-（x-25）²+625，
∴能圍成的矩形最大面積是625cm²．