Question

【題目】如圖所示．A，B，C，D是四個村莊，B，D，C在一條東西走向公路的沿線上，BD=1km，DC=1km，村莊AC，AD間也有公路相連，且公路AD是南北走向，AC=3km，只有AB之間由于間隔了一個小湖，所以無直接相連的公路．現決定在湖面上造一座斜拉橋，測得AE=1.2km，BF=0.7km．試求建造的斜拉橋長至少有多少千米？

Answer 1

【答案】斜拉橋至少有1.1千米．

【解析】

根據BD=CD，∠BDA=∠CDA=90°，AD=AD，得出△ADB≌△ADC，進而得出AB=AC=3，這樣可以得出斜拉橋長度.

解：由題意知：BD=CD，∠BDA=∠CDA=90°，

∵在△ADB和△ADC中，

，

∴△ADB≌△ADC（SAS），

∴AB=AC=3km，

故斜拉橋至少有3-1.2-0.7=1.1（千米）．