Question

19．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x²-6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長是（　�。�

• A． 11或13
• B． 13或15
• C． 11
• D． 13

Answer 1

分析 因式分解法解方程求得x的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能否構(gòu)成三角形，最后求出周長即可．

解答 解：∵（x-2）（x-4）=0，
∴x-2=0或x-4=0，
解得：x=2或x=4，
當x=2時，三角形的三邊2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，舍去；
當x=4時，三角形的三邊滿足3+4＞6，可以構(gòu)成三角形，周長為3+4+6=13，
故選：D．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力和三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．