Question

【題目】在一次地震中，某村受地震影響嚴(yán)重，已經(jīng)成為一片廢墟.為重建家園，政府準(zhǔn)備修建在地震中受損的一條公路，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修需3個(gè)月完成，每月耗資12萬(wàn)元；若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成，每月耗資5萬(wàn)元.

（1）請(qǐng)問(wèn)若由甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需幾個(gè)月完成？共耗資多少萬(wàn)元？

（2）若由甲、乙兩工程隊(duì)先合作，剩下的由乙隊(duì)來(lái)完成，且恰好歷時(shí)4個(gè)月完成修建任務(wù)，求這樣安排共耗資多少萬(wàn)元？（時(shí)間按整月計(jì)算）

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需2個(gè)月完成，共耗資34萬(wàn)元；（2）32(萬(wàn)元）.

【解析】

（1）設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作需x個(gè)月完成，根據(jù)甲工程隊(duì)單獨(dú)修需3個(gè)月完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成可列方程求解，并求出錢數(shù)；

（2）設(shè)先由甲、乙兩工程隊(duì)合作y個(gè)月，根據(jù)恰好歷時(shí)4個(gè)月完成修建任務(wù)列方程求解.

解：（1）設(shè)由甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需x個(gè)月完成.

根據(jù)題意，得，解得x=2

則(12+5)×2=34(萬(wàn)元）

所以，若由甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需2個(gè)月完成，共耗資34萬(wàn)元.

（2）設(shè)先由甲、乙兩工程隊(duì)合作y個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)來(lái)完成，

則，解得y=1.

則共耗資為12+4×5=32(萬(wàn)元）