【題目】化簡求值：（1）已知a＝
，b＝－1，求(2a＋
b)(2a－b)－a(4a－3b)的值．
（2）已知x2－5x＝3，求2(x－1)(2x－1)－2(x＋1)2＋1的值．
【答案】（1）-1；（2）7.
【解析】
（1）先根據(jù)平方差公式，單項式乘以多項式，展開，合并同類項，化簡之后再將a、b值代入即可求得答案.
（2）先利用多項式乘以多項式，完全平方公式，展開合并同類項，化簡之后再將x2－5x＝3代入即可求得答案.
（1） 原式=4a2-
b2-4a2+3ab，
=3ab-b2 ，
∵a=， b=-1，
∴3ab-b2=3××（-1）-×（-1）2 ，
=-1.
（2） 原式=2（2x2-x-2x+1）-2（x2+2x+1）+1，
=4x2-6x+2-2x2-4x-2+1，
=2x2-10x+1，
∵ x2－5x＝3，
∴2x2-10x+1=2（x2－5x）+1，
=2×3+1，
=7.
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【題目】聰聰、明明、伶伶、俐俐四人共同探究代數(shù)式
的值的情況他們做了如下分工，聰聰負責找值為0時
的值，明明負責找值為4時的值，伶伶負責找最小值，俐俐負責找最大值，幾分鐘，各自通報探究的結(jié)論，其中正確的是（ ）
（1）聰聰認為找不到實數(shù)，使的值為0；
（2）明明認為只有當
時，的值為4；
（3）伶伶發(fā)現(xiàn)有最小值；（4）俐俐發(fā)現(xiàn)有最大值
A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（1）（2）（4）
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【題目】在一次地震中，某村受地震影響嚴重，已經(jīng)成為一片廢墟.為重建家園，政府準備修建在地震中受損的一條公路，若由甲工程隊單獨修需3個月完成，每月耗資12萬元；若由乙工程隊單獨修建需6個月完成，每月耗資5萬元.
（1）請問若由甲、乙兩工程隊合作修建需幾個月完成？共耗資多少萬元？
（2）若由甲、乙兩工程隊先合作，剩下的由乙隊來完成，且恰好歷時4個月完成修建任務(wù)，求這樣安排共耗資多少萬元？（時間按整月計算）
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【題目】如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ） 
A.55°
B.70°
C.125°
D.145°
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【題目】如圖，已知AB∥ED，設(shè)∠A＋∠E＝α，∠B＋∠C＋∠D＝β，則( )
A. α－β＝0B. 2α－β＝0C. α－2β＝0D. 3α－2β＝0
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【題目】一個長方形的長和寬分別為x厘米和y厘米（x，y為正整數(shù)），如果將長方形的長和寬各增加5厘米得到新的長方形，面積記為
，將長方形的長和寬各減少2厘米得到新的長方形，面積記為
．
（1）請說明：與的差一定是7的倍數(shù)．
（2）如果比大196
，求原長方形的周長．
（3）如果一個面積為的長方形和原長方形能夠沒有縫隙沒有重疊的拼成一個新的長方形，請找出x與y的關(guān)系，并說明理由．
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【題目】某服裝店用6000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤＝售價﹣進價），這兩種服裝的進價、標價如下表所示：
類型 價格 | A型 | B型 |
進價（元/件） | 60 | 100 |
標價（元/件） | 100 | 160 |
（1）求這兩種服裝各購進的件數(shù)；
（2）如果A中服裝按標價的8折出售，B中服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價售出少收入多少元？
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【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共11輛，它們的載客量（不含司機）、日租金、車輛數(shù)如下表所示，已知這11輛客車滿載時可搭載乘客350人．
A型客車 | B型客車 | |
載客量（人/輛） | 40 | 25 |
日租金（元/輛） | 320 | 200 |
車輛數(shù)（輛） | a | b |
（1）求a、b的值；
（2）某校七年級師生周日集體參加社會實踐，計劃租用A、B兩種型號的客車共6輛，且租車總費用不超過1700元．
①最多能租用A型客車多少輛？
②若七年級師生共195人，寫出所有的租車方案，并確定最省錢的租車方案．
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【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．
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