Question

【題目】已知方程組 ，由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為 ，乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為 ，若按正確的a、b計算，則原方程組的解x與y的差x﹣y的值是多少？

Answer 1

【答案】解：將x=﹣13，y=﹣1代入方程組中的第二個方程得：﹣52+b=﹣2， 解得：b=50，
將x=5，y=4代入方程組中的第一個方程得：5a+20=15，
解得：a=﹣1，
則方程組為 ，
① 10+②得：﹣6x=148，
解得：x=﹣ ，
將x=﹣ 代入①得：y= ，
即方程組的正確解為 ，
則x﹣y=﹣ ﹣ =﹣
【解析】將甲得到的方程組的解代入第二個方程求出b的值，將乙得到方程組的解代入第一個方程求出a的值，確定出正確的方程組，求出方程組的解得到正確的x與y的值，進而求得x﹣y的值．
【考點精析】通過靈活運用二元一次方程組的解，掌握二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解即可以解答此題．