Question

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使AD= AB，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，使AE= AC，直線DE分別交x、y軸于點(diǎn)P、Q，當(dāng) = 時(shí)，則△ACE與△ADB面積之和等于 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作DF⊥x軸于點(diǎn)F，EG⊥y軸于G，
∴△QEG∽△DPF，
∴ = = ，
設(shè)EG=4t，則PF=9t，
∴A（4t， ），
∵AE= AC，AD= AB，
∴AE=2t，AD= ，DF= ，PF=9t，
∵△ADE∽△FPD，
∴AE：DF=AD：PF，即2t： = ：9t，即t2= ，
△ACE與△ADB面積之和= ×2t×4t+ × × = ．
所以答案是： ．