Question

【題目】兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時間t（h）之間的函數圖象如圖所示，

下列說法：
①甲、乙兩地之間的距離為560km；
②快車速度是慢車速度的1.5倍；
③快車到達甲地時，慢車距離甲地60km；
④相遇時，快車距甲地320km
其中正確的個數是（　　）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故①正確；
由題意可得出：慢車和快車經過4個小時后相遇，出發后兩車之間的距離開始增大知直到快車到達甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經過3個小時后到達甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，故②錯誤；
∴設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，
∴（3x+4x）×4=560，x=20
∴快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．
由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為4×60=240km，故④錯誤，
當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，此時兩車之間的距離為240﹣3×60=60km，故③正確．
正確的是：①③.
故選：B．