Question

4張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這4張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地板磚若干塊，所有地板磚的長都相等．
（1）從這4張卡片中隨機抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應的這種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是多少？
（2）從這4張卡片中隨機抽取2張，利用列表或畫樹狀圖計算：與卡片上圖形形狀相對應的這兩種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是多少？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,平面鑲嵌（密鋪）

專題：

分析：（1）由從這4張卡片中隨機抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應的這種地板磚能進行平面鑲嵌的有A，B，C共3種，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與卡片上圖形形狀相對應的這兩種地板磚能進行平面鑲嵌的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵從這4張卡片中隨機抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應的這種地板磚能進行平面鑲嵌的有A，B，C共3種，
∴從這4張卡片中隨機抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應的這種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是：

3

4

；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，與卡片上圖形形狀相對應的這兩種地板磚能進行平面鑲嵌的有AB，AC，BA，CA，
∴與卡片上圖形形狀相對應的這兩種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是：

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．