Question

已知點P的坐標(biāo)為(m，0)，在x軸上存在點Q(不與P點重合)，以PQ為邊長作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)的圖像上．小明對上述問題進行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M₁在第二象限；

(1)如圖所示，點P坐標(biāo)為(1，0)，圖中已畫出一個符合條件的正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形，并寫出點M₁的坐標(biāo)；

(2)請你通過改變P點的坐標(biāo)，對直線M₁M的解析式y﹦kx＋b進行探究：

①寫出k的值；

②若點P的坐標(biāo)為(m，0)，求b的值；

(3)依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點P的坐標(biāo)為(8，0)，請你求出點M₁和點M的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如圖；M1的坐標(biāo)為(－1，2)　　(2分＋2分) 　　(2)，　　(4分) 　　(3)由(2)知，直線M1M的解析式為 　　則滿足 　　解得， 　　， 　　∴M1，M的坐標(biāo)分別為(，)，(，)　　(4分)