Question

已知點P的坐標為（1-2a，a-2），且點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標．

Answer 1

分析：根據點P到兩坐標軸的距離相等，則橫坐標與縱坐標相等或互為相反數列出方程求出a的值，然后即可得解．

解答：解：∵點P（1-2a，a-2）到兩坐標軸的距離相等，
∴1-2a=a-2，
解得a=1，
∴1-2a=1-1×2=-1，
點P的坐標為（-1，-1），
或1-2a=-（a-2），
解得a=-1，
∴1-2a=1-2×（-1）=3，
點P的坐標為（3，-3），
綜上所述，點P（-1，-1）或（3，-3）．

點評：本題考查了坐標與圖形的性質，難點在于要分點P的橫坐標與縱坐標相等或互為相反數兩種情況列出方程求解．