Question

若方程x²+mx+1=0和方程x²-x-m=0有一個相同的實數根，則m的值為（　　）

A．2

B．0

C．-1

D．無法確定

Answer 1

分析：兩個方程有一個相同的實數根，即可聯立解方程組，用其中一個未知數表示另一個未知數，再代入其中一個方程，即可求得m的值．

解答：解：由方程x²+mx+1=0得x²=-mx-1，由方程x²-x-m=0得x²=x+m．
則有-mx-1=x+m，即x=-1．
把x=-1代入方程x²+mx+1=0，
得方程1-m+1=0，從而解得m=2．
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程的解，根據題意建立方程組是解題的關鍵．