【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分別是BC，DC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠EAF=________度。
【答案】80°
【解析】
據(jù)要使△AEF的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠A′+∠A″=∠HAA′=50°，進(jìn)而得出∠EAB+∠FAD=50°，即可得出答案．
解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，則A′A″即為△AEF的周長(zhǎng)最小值．作DA延長(zhǎng)線AH，
∵∠C=50°，
∴∠DAB=130°，
∴∠HAA′=50°，
∴∠A′+∠A″=∠HAA′=50°，
∵∠A′=∠EAB，∠A″=∠FAD，
∴∠EAB+∠FAD=50°，
∴∠EAF=130°-50°=80°，
故答案為：80°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
，
在直線
的同側(cè)，且
于
，
于
，
，
，
，現(xiàn)有點(diǎn)
在直線上，并且滿足
與
相似，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)
且平行于
軸的直線．
求
、
的值；
如圖，一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，與
軸相交于點(diǎn)
，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)
，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，
，求一次函數(shù)的表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖
，在菱形
中，
，
，
，
相交于點(diǎn)
．
求邊
的長(zhǎng)；
如圖
，將一個(gè)足夠大的直角三角板
角的頂點(diǎn)放在菱形的頂點(diǎn)
處，繞點(diǎn)左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板角的兩邊分別與邊
，
相交于點(diǎn)
，
，連接
與相交于點(diǎn)
．
①判斷
是哪一種特殊三角形，并說(shuō)明理由；
②旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)為邊的四等分點(diǎn)時(shí)
，求
的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABO中,∠BOA=90°,∠BAO=30°.以AB為一邊向上作等邊三角形ABE,點(diǎn)D為OA垂直平分線上的一點(diǎn),且AD⊥AB,連接BD、OD、OE.
(1)判斷△ADO的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)求證:BD=OE
(3)在射線BA上有一動(dòng)點(diǎn)P,若△PAO為等腰三角形,直接寫(xiě)出∠AOP的度數(shù)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)均勻的立方體骰子六個(gè)面上標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6，若以連續(xù)擲兩次骰子得到的數(shù)
作為點(diǎn)
的坐標(biāo)，則點(diǎn)落在反比例函數(shù)
圖象與坐標(biāo)軸所圍成區(qū)域內(nèi)（含落在此反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)）的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校初三年級(jí)（1）班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)．規(guī)定每個(gè)同學(xué)分別轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B（轉(zhuǎn)盤(pán)A被均勻分成三等份．每份分別標(biāo)上1.2，3三個(gè)釹宇．轉(zhuǎn)盤(pán)B被均勻分成二等份．每份分別標(biāo)上4，5兩個(gè)數(shù)字）．若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字都為偶數(shù)（如果指針恰好指在分格線上．那么重轉(zhuǎn)直到指針指向某一數(shù)字所在區(qū)域?yàn)橹梗畡t這個(gè)同學(xué)要表演唱歌節(jié)目．請(qǐng)求出這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率（要求用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表方法求解）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀理解：
若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“平和數(shù)”，例如5是“平和數(shù)”，因?yàn)?/span>5＝22+1，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x， y是整數(shù)），我們稱M也是“平和數(shù)”．
（1）請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)小于5的“平和數(shù)”，并判斷34是否為“平和數(shù)”．
（2）已知S＝x2+9y2+6x﹣6y+k（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)，要使S為“平和數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說(shuō)明理由．
（3）如果數(shù)m，n都是“平和數(shù)”，試說(shuō)明
也是“平和數(shù)”．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】悅達(dá)汽車(chē)4S店“十一”黃金周銷(xiāo)售某種型號(hào)汽車(chē)，該型號(hào)汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元/輛，若黃金周期間銷(xiāo)售量超過(guò)5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車(chē)進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，黃金周期間銷(xiāo)售量不會(huì)突破30臺(tái)．已知該型號(hào)汽車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)為32萬(wàn)元/輛，悅達(dá)汽車(chē)4S店計(jì)劃黃金周期間銷(xiāo)售利潤(rùn)25萬(wàn)元，那么需售出多少輛汽車(chē)？（注：銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）
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