Question

【題目】悅達汽車4S店“十一”黃金周銷售某種型號汽車，該型號汽車的進價為30萬元/輛，若黃金周期間銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據市場調查，黃金周期間銷售量不會突破30臺．已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，悅達汽車4S店計劃黃金周期間銷售利潤25萬元，那么需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進價）

Answer 1

【答案】該月需售出10輛汽車．

【解析】試題分析：（1）根據分段函數可以表示出當0＜x≤5，5＜x≤30時由銷售數量與進價的關系就可以得出結論；

（2）由銷售利潤=銷售價﹣進價，由（1）的解析式建立方程就可以求出結論．

解：（1）由題意，得

當0＜x≤5時

y=30．

當5＜x≤30時，

y=30﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5．

∴y=；

（2）當0＜x≤5時，

（32﹣30）×5=10＜25，不符合題意，

當5＜x≤30時，

[32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25，

解得：x1=﹣25（舍去），x2=10．

答：該月需售出10輛汽車．