Question

種植草莓大戶張華現有22噸草莓等售，現有兩種銷售渠道：一是運往省城直接批發給零售商；二是在本地市場零售.經過調查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表：

銷售渠道	每日銷量（噸）	每噸所獲純利潤（元）
省城批發	４	1200
本地零售	１	2000

 
受客觀因素影響，每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在10日內售出．
（1）若一部分草莓運往省城批發給零售商，其余在本地市場零售，請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤y（元）與運往省城直接批發給零售商的草莓量x（噸）之間的函數關系式；
（2）由于草莓必須在10日內售完，請你求出x的取值范圍；
（3）怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才能使所獲純利潤最大？并求出最大純利潤．

Answer 1

(1) y=﹣800x+44000；(2) 16≤x≤22；(3) 省城批發16噸，本地零售6噸時，獲純利最大，最大利潤是31200元．

解析試題分析：（1）根據利潤的關系，可得函數解析式；
（2）根據銷售時間的關系，可得不等式組，根據解不等式組，可得答案；
（3）根據一次函數的性質，可得答案．
試題解析：（1）函數解析式為y=1200x+（22﹣x）×2000，
即y=﹣800x+44000；
（2）由銷售時間，得，
解得16≤x≤22；
（3）y=﹣800x+44000，
k=﹣800＜0，y隨x的增大而減小，
當x=16時，y_最大=﹣800×16+44000=31200．
答：省城批發16噸，本地零售6噸時，獲純利最大，最大利潤是31200元．
考點：一次函數的應用．