Question

【題目】如圖，用若干個(gè)全等的正五邊形可以拼成一個(gè)環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個(gè)圓環(huán)還需要的正五邊形個(gè)數(shù)是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖，
圓心角為∠1，
∵∵五邊形的內(nèi)角和為：（5﹣2）×180°=3×180°=540°，
∴五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為：540°÷5=108°，
∴∠1=108°×2﹣180°=216°﹣180°=36°，
∵360°÷36°=10，
∵360°÷36°=10，
∴他要完成這一圓環(huán)共需10個(gè)全等的五邊形．
∴要完全拼成一個(gè)圓環(huán)還需要的正五邊形個(gè)數(shù)是：10﹣3=7．
故選C．
【考點(diǎn)精析】利用正多邊形和圓對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角；圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等．