Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與反比例函數y= 在第一象限內的圖象交于點B（ ，n）．連接OB，若S△AOB=1．
（1）求反比例函數與一次函數的關系式；
（2）直接寫出不等式組 的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意得OA=1，

∵S△AOB=1，

∴ ×1×n=1，

解得n=2，

∴B點坐標為（ ，2），代入y= 得m=1，

∴反比例函數關系式為y= ；

∵一次函數的圖象過點A、B，

把A、B點坐標代入y=kx+b得： ，

解得： ，

∴一次函數的關系式為y= x+

（2）解：由圖象可知，不等式組的解集為：0＜x＜ ．
【解析】（1）由S△AOB=1與OA=1，即可求得A與B的坐標，則可利用待定系數法即可求得反比例函數與一次函數的關系式；（2）根據圖象可得在第一象限且反比例函數的函數值大于一次函數的函數值部分．
【考點精析】本題主要考查了三角形的面積的相關知識點，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．